Baza projekata

Detalji projekta<< Pretraživanje


Naziv projekta:
Geometrijska, ergodička i topološka analiza nisko-dimenzionalnih dinamičkih sustava


Voditelj:Vrsta natječaja:
Siniša SlijepčevićIstraživački projekti

Rok:Šifra:Akronim:Trajanje:Status:Vrijednost financiranja:
2014-092285GETDYN01.05.2015 - 30.04.2019733.000,00 Kn

Znanstvena područja:
Prirodne znanosti

Znanstvena polja:
Matematika

Ustanova:
Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet

Suradnici:
Znanstveni savjetnik, redoviti profesor Vesna Županović, Znanstveni savjetnik Pavao Mardešić, Znanstveni novak Goran Radunović, Znanstveni suradnik Lana Horvat Dmitrović, Poslijedoktorand Marina Ninčević, Izvanredni profesor Sonja Štimac, Redoviti profesor Darko Žubrinić, Znanstveni novak Braslav Rabar, Poslijedoktorand / Postdoctoral researcher Davor Dragičević, Znanstveni novak - viši asistent Domagoj Vlah, Znanstveni suradnik / Research associate Maja Resman, Akademik Sibe Mardešić, Asistent Ana Anušić,

Ključne riječi:
Dynamical systems, Fractal dimension, Fractal zeta function, Horseshoe map, Stability, Bifurcation, Navier-Stokes Equation

Sažetak:
Naš znanstveni rad će se fokusirati na unapređenje i dalji razvoj aktualnih uzbudljivih i važnih rezultata članova tima, objavljenih u vodećim međunarodnim časopisima (u zadnjih 5 godina, 18 Q1 i 9 Q2 članaka). Recentni rezultati uključuju: Rješenje Ingramove hipoteze te bolje razumijevanje atraktora Henonovog te Loci preslikavanja, koji su među najproučavanijim dinamičkim sustavima (S. Štimac); Razvoj novih definicija fraktalnih invarijanti, te karakterizacija graničnih ciklusa u terminima fraktalne dimenzije (V. Županović); Razumijevanje dinamike poznatih sustava koji uključuju vučeni Frenkel-Kontorova model, te Navier-Stokesovu jednadžbu, primjenjujući ergodsko-teorijske te slične alate (S. Slijepčević), te Uvođenje, etabliranje i razvoj novih fraktalnih zeta funkcija kao važan alat u dinamičkim sustavima (D. Žubrinić). Uz znanstveni razvoj, naši ciljevi uključuju osnivanje novih plodnih istraživačkih suradnji na međunarodnom nivou, kao i nastavak postojećih produktivnih i aktivnih suradnji s više od 15 međunarodnih sveučilišta. Također ćemo osigurati da naše istraživanje ima veću vidljivost i utjecaj, te ćemo tražiti fizikalne i inžinjerske primjene i suradnju. Konačno, namjeravamo nastaviti kao i do sad, s 5 studenata koji su doktorirali u posljednje 3 godine, često u suradnji s vodećim međunarodnim sveučilištima i stručnjacima (Dijon, California Riverside), te s post-doktorantima koji nastavljaju utjecajna istraživanja na međunarodnom nivou. Fokus našeg projekta je također dalji razvoj našeg nedavno osnovanog Centra za nelinearnu dinamiku (www.math.hr/cnd), kao regionalnog centra za istraživanje iz dinamičkih sustava, jednog od ključnih područja čiste i primijenjene matematike.