Baza projekata

Detalji projekta<< Pretraživanje


Naziv projekta:
Kombinatorički objekti i kodovi


Voditelj:Vrsta natječaja:
Dean CrnkovićIP

Rok:Šifra:Akronim:Trajanje:Status:Vrijednost financiranja:
2018-016732COCo01.01.2019 - 31.12.2022U tijeku980.000,00 Kn

Znanstvena područja:
Prirodne znanosti

Znanstvena polja:
Matematika

Ustanova:
Sveučilište u Rijeci, Odjel za matematiku

Suradnici:
Sanja Rukavina, Mario Osvin Pavčević, Vedran Krčadinac, Vedrana Mikulić Crnković, Andrea Švob, Anamari Nakić, Doris Dumičić Danilović, Marija Maksimović, Nina Mostarac, Marina Šimac, Sara Ban, Ivona Novak, Kristijan Tabak, Tin Zrinski, Matteo Mravić, Renata Vlahović

Ključne riječi:
kombinatorički dizajn, graf, Hadamardova matrica, konačna grupa, kod

Sažetak:
U sklopu ovog projekta konstruirat će se i analizirati različiti tipovi kombinatoričkih dizajna i grafova. Kombinatoričke strukture konstruirat će se kombiniranjem računalnih, geometrijskih i algebarskih metoda. Proučavat će se i drugi kombinatorički objekti, kao što su binarni komplementarni nizovi (npr. periodični Golayjevi parovi) i Hadamardove matrice (uključujući kompleksne Hadamardove matrice). Također će se proučavati veza s drugim strukturama, na primjer s konačnim geometrijama i asocijacijskim shemama. Konačne grupe imat će značajnu ulogu u konstrukciji i analizi kombinatoričkih struktura. Nadalje, u sklopu projekta konstruirat će se i analizirati kodovi, posebno linearni kodovi dobiveni iz kombinatoričkih dizajna, grafova, binarnih nizova i Hadamardovih matrica. Kao rezultate predloženog istraživanja očekujemo konstrukcije i klasifikacije različitih tipova kombinatoričkih dizajna i grafova (npr. novih blokovnih dizajna i jako regularnih, odnosno distance regularnih, grafova) i drugih kombinatoričkih objekata (komplementarnih nizova, Hadamardovih matrica, itd.), kao i konstrukciju kodova s dobrim svojstvima (npr. linearnih kodova s velikom minimalnom udaljenošću s obzirom na duljinu i dimenziju koda, samodualnih kodova, itd.). Očekujemo da će rezultati ovog projekta biti zanimljivi znanstvenicima koji rade u području teorije dizajna, teorije kodiranja i teorije grafova, kao i onima koji se bave istraživanjima u području teorije konačnih grupa.